人教版高一数学必修一_新课标高一数学必修1a版和b版的区别

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人教版高中数学必修一教学大纲
首先：学会高效的解体方法


训练解题思维是非常重要，数学学霸们，她们解出一道题也许只花5分钟，然后会拿出10-15分钟来做归纳总结，来写解题笔记。
通过着这样的方式，来训练自己的“条件反射”。通过提高对关键词汇的敏感度，迅速建立起条件反射，找到解题突破口，这就是所谓的解题思维。
这就是数学高手必须训练的解题思维！
高中数学人教版必修一和A人教版必修一有什么区别吗
人民教育出版社出的高中数学教材，分为A版和B版，用于不同的地区。区别也不是很大，大的章节基本相同，小的细节、内容上有些区别。没有找到教材，找了《教材完全解读》数学必修1的A版和B版的目录图片，这是本同步类教辅，就是和教材课程一一对应的，所以目录应该和对应的教材一致，你可以对比着看一下，点击图片应该可以看大图的。
人教数学必修1　A版

其实你不用在意它们的区别，这两个版只能是两选一的问题，你们学校用什么版就是什么版，要注意的是你所准备的教辅呀、参考资料呀，特别是同步类的，像上面说的《教材完全解读》这种课程全解全析型的，还有《教材完全学案》这样的同步训练题集，都得是相对应的版本。
高一人教版数学必修1
首先我要说的是，这个我不知道你到底要什么～～因为你这个不成为一个问题，所以我找了复习提纲和公式大全，你看一下是不是你要的
高中高一数学必修1各章知识点总结
第一章 集合与函数概念
一、集合有关概念
1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：
1.元素的确定性；  2.元素的互异性；  3.元素的无序性
说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2．集合的表示方法：列举法与描述法。
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）记作：N
正整数集  N*或 N+   整数集Z  有理数集Q  实数集R
关于“属于”的概念
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}
4、集合的分类：
1．有限集   含有有限个元素的集合
2．无限集   含有无限个元素的集合
3．空集     不含任何元素的集合  例：{x|x2=－5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设  A={x|x2-1=0}    B={-1,1}   “元素相同”
结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B
① 任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1 B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
③如果 AíB, BíC ,那么 AíC
④ 如果AíB  同时 BíA 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的运算
1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．
记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．
2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．
3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A,
A∪φ= A ,A∪B = B∪A.
4、全集与补集
（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
记作： CSA     即 CSA ={x | x?S且 x?A}
S

CsA

A

（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。
（3）性质：⑴CU(C UA)=A  ⑵(C UA)∩A=Φ  ⑶(CUA)∪A=U
二、函数的有关概念
1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．
注意：2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．
定义域补充
能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.  (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)
构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域
再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备)
(见课本21页相关例2)
值域补充
(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域.  (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。
3. 函数图象知识归纳
(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．
C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 即记为C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈A }
图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。
(2) 画法
A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.
B、图象变换法（请参考必修4三角函数）
常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换
(3)作用：
1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。
发现解题中的错误。
4．快去了解区间的概念
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．
5．什么叫做映射
一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：A B”
给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象
说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应法则f是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说，则应满足：（Ⅰ）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。
常用的函数表示法及各自的优点：
1 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；2 解析法：必须注明函数的定义域；3 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．
注意啊：解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值
补充一：分段函数   （参见课本P24-25）
在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．
补充二：复合函数
如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A)  称为f、g的复合函数。
例如:   y=2sinX         y=2cos(X2+1)
7．函数单调性
（1）．增函数
设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x11，且 ∈ *．
当 是奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数．此时， 的 次方根用符号 表示．式子 叫做根式（radical），这里 叫做根指数（radical exponent）， 叫做被开方数（radicand）．
当 是偶数时，正数的 次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数 的正的 次方根用符号 表示，负的 次方根用符号－ 表示．正的 次方根与负的 次方根可以合并成± （ >0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作 。
注意：当 是奇数时， ，当 是偶数时，
2．分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
，
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．
3．实数指数幂的运算性质
（1） ·                                           ；
（2）                                              ；
（3）                                            ．
（二）指数函数及其性质
1、指数函数的概念：一般地，函数 叫做指数函数（exponential ），其中x是自变量，函数的定义域为R．
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．
2、指数函数的图象和性质
a>1
01
0
高一数学必修1A版B版什么区别
B版本是供理科学生学习，而A版供文科学生学习，B版比较A版多出的内容有：空间几何，空间坐标与概率，概率分析与统计的内容。
1、A版、B版是分“地区”进行区分的，是地区相同是用一个版的教材。
2、B版比较难，主要是理科生使用。B版注重技巧和思维的锻炼，逻辑思维能力强。因此，有些问题在解决之前需要仔细思考，这样更聪明、更简洁。A版侧重于更实际、更开放和更新颖的主题。
3、A版、B版主编不同，最大的差别是在培养数学思维和数学能力上的不同，从而部分内容不同。
4、内容安排略有不同，可能导致学习顺序略有不同，每章的重点和细节也略有不同。


扩展资料：
对于A版，是一本非常优秀的教材，而且普遍非常重视统计学的教学。就B版教材而言，B版教材非常重视电脑的使用，这与其它版本教材也有很大的不同。


B版教科书主要是针对比较先进的地区推出的，主要体现在电脑的使用上，其它教科书可能没有这么明显。


A版教材试用区教材中的统计内容设计是“可以”或“到位”的，并没有提出任何其它意见。


对于B版，从知识的角度看，统计数据与老课本变化不大，最重要的是随机抽样和用样本估计人口。


第一部分的内容在过去的高考中已经出现了，所以通常会做更多的题。第二部分的内容主要是绘制频率直方图，通常在这方面做更多的练习。


第三节内容在过去的高考中没有出现过，这一点不是很重要。在教学中只把这一节的内容讲一遍。就B版教材的教学情况而言，教师也以高考为前提，不从统计的本质出发进行教学。
参考资料来源：
百度百科-高中数学必修1
高一数学必修1的目录内容
第一章  集合
1.1  集合的含义及其表示
1.2  子集、全集、补集
1.3  交集、并集
第二章  函数
2.1  函数的概念
2.2  函数的简单性质
2.3  映射的概念
第三章  指数函数、对数函数和幂函数
3.1  指数函数
3.2  对数函数
3.3  幂函数
3.4  幂函数的应用


资料拓展
电子教材 苏教版

高中人教版数学必修1-5的所有公式整理
你好
同角三角函数的基本关系式   
倒数关系: 商的关系： 平方关系：   
tanα ?cotα＝1  
sinα ?cscα＝1  
cosα ?secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα  
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1  
1＋tan2α＝sec2α  
1＋cot2α＝csc2α   
（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）   
   
诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。）   
sin（－α）＝－sinα  
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα  
cot（－α）＝－cotα   
   
sin（π/2－α）＝cosα  
cos（π/2－α）＝sinα  
tan（π/2－α）＝cotα  
cot（π/2－α）＝tanα  
sin（π/2＋α）＝cosα  
cos（π/2＋α）＝－sinα  
tan（π/2＋α）＝－cotα  
cot（π/2＋α）＝－tanα  
sin（π－α）＝sinα  
cos（π－α）＝－cosα  
tan（π－α）＝－tanα  
cot（π－α）＝－cotα  
sin（π＋α）＝－sinα  
cos（π＋α）＝－cosα  
tan（π＋α）＝tanα  
cot（π＋α）＝cotα  
sin（3π/2－α）＝－cosα  
cos（3π/2－α）＝－sinα  
tan（3π/2－α）＝cotα  
cot（3π/2－α）＝tanα  
sin（3π/2＋α）＝－cosα  
cos（3π/2＋α）＝sinα  
tan（3π/2＋α）＝－cotα  
cot（3π/2＋α）＝－tanα  
sin（2π－α）＝－sinα  
cos（2π－α）＝cosα  
tan（2π－α）＝－tanα  
cot（2π－α）＝－cotα  
sin（2kπ＋α）＝sinα  
cos（2kπ＋α）＝cosα  
tan（2kπ＋α）＝tanα  
cot（2kπ＋α）＝cotα  
(其中k∈Z)   
两角和与差的三角函数公式 万能公式   
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ  
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ  
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ  
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ  
tanα＋tanβ  
tan（α＋β）＝——————  
1－tanα ?tanβ  
tanα－tanβ  
tan（α－β）＝——————  
1＋tanα ?tanβ   
2tan(α/2)  
sinα＝——————  
1＋tan2(α/2)  
1－tan2(α/2)  
cosα＝——————  
1＋tan2(α/2)  
2tan(α/2)  
tanα＝——————  
1－tan2(α/2)  
半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式   
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式   
sin2α＝2sinαcosα  
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α  
2tanα  
tan2α＝—————  
1－tan2α  
sin3α＝3sinα－4sin3α  
cos3α＝4cos3α－3cosα  
3tanα－tan3α  
tan3α＝——————  
1－3tan2α  
三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式   
α＋β α－β  
sinα＋sinβ＝2sin———?cos———  
2 2  
α＋β α－β  
sinα－sinβ＝2cos———?sin———  
2 2  
α＋β α－β  
cosα＋cosβ＝2cos———?cos———  
2 2  
α＋β α－β  
cosα－cosβ＝－2sin———?sin———  
2 2 1  
sinα ?cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]  
2  
1  
cosα ?sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]  
2  
1  
cosα ?cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]  
2  
1  
sinα ?sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]  
2  
化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式
集合、函数
集合 简单逻辑  
任一x∈A x∈B，记作A B  
A B，B A A＝B  
A B＝{x|x∈A，且x∈B}  
A B＝{x|x∈A，或x∈B}  
card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B）  
（1）命题  
原命题 若p则q  
逆命题 若q则p  
否命题 若 p则 q  
逆否命题 若 q，则 p  
（2）四种命题的关系  
（3）A B，A是B成立的充分条件  
B A，A是B成立的必要条件  
A B，A是B成立的充要条件  
函数的性质 指数和对数  
（1）定义域、值域、对应法则  
（2）单调性  
对于任意x1，x2∈D  
若x1＜x2 f（x1）＜f（x2），称f（x）在D上是增函数  
若x1＜x2 f（x1）＞f（x2），称f（x）在D上是减函数  
（3）奇偶性  
对于函数f（x）的定义域内的任一x，若f（－x）＝f（x），称f（x）是偶函数  
若f（－x）＝－f（x），称f（x）是奇函数  
（4）周期性  
对于函数f（x）的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f（x+T）＝f(x)，则称f（x）是周期函数 （1）分数指数幂  
正分数指数幂的意义是  
负分数指数幂的意义是  
（2）对数的性质和运算法则  
loga（MN）＝logaM+logaN  
logaMn＝nlogaM（n∈R）  
指数函数 对数函数  
（1）y＝ax（a＞0，a≠1）叫指数函数  
（2）x∈R，y＞0  
图象经过（0，1）  
a＞1时，x＞0，y＞1；x＜0，0＜y＜1  
0＜a＜1时，x＞0，0＜y＜1；x＜0，y＞1  
a＞ 1时，y＝ax是增函数  
0＜a＜1时，y＝ax是减函数 （1）y＝logax（a＞0，a≠1）叫对数函数  
（2）x＞0，y∈R  
图象经过（1，0）  
a＞1时，x＞1，y＞0；0＜x＜1，y＜0  
0＜a＜1时，x＞1，y＜0；0＜x＜1，y＞0  
a＞1时，y＝logax是增函数  
0＜a＜1时，y＝logax是减函数  
指数方程和对数方程  
基本型  
logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0，a≠1）  
同底型   
logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0，a≠1）  
换元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0
数列
数列的基本概念 等差数列  
（1）数列的通项公式an＝f（n）  
（2）数列的递推公式  
（3）数列的通项公式与前n项和的关系  
an+1－an＝d  
an＝a1+（n－1）d  
a，A，b成等差 2A＝a+b  
m+n＝k+l am+an＝ak+al  
等比数列 常用求和公式  
an＝a1qn＿1  
a，G，b成等比 G2＝ab  
m+n＝k+l aman＝akal  
不等式  
不等式的基本性质 重要不等式  
a＞b b＜a  
a＞b，b＞c a＞c  
a＞b a+c＞b+c  
a+b＞c a＞c－b  
a＞b，c＞d a+c＞b+d  
a＞b，c＞0 ac＞bc  
a＞b，c＜0 ac＜bc  
a＞b＞0，c＞d＞0 ac＜bd  
a＞b＞0 dn＞bn（n∈Z，n＞1）  
a＞b＞0 ＞ （n∈Z，n＞1）  
（a－b）2≥0  
a，b∈R a2+b2≥2ab  
|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|  
证明不等式的基本方法  
比较法  
（1）要证明不等式a＞b（或a＜b），只需证明  
a－b＞0（或a－b＜0＝即可  
（2）若b＞0，要证a＞b，只需证明 ，  
要证a＜b，只需证明  
综合法 综合法就是从已知或已证明过的不等式出发，根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法。  
分析法 分析法是从寻求结论成立的充分条件入手，逐步寻求所需条件成立的充分条件，直至所需的条件已知正确时为止，明显地表现出“持果索因”
复数
代数形式 三角形式  
a+bi＝c+di a＝c，b＝d  
（a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i  
（a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i  
（a+bi）（c+di ）＝（ac－bd）+（bc+ad）i  
a+bi＝r（cosθ+isinθ）  
r1＝（cosθ1+isinθ1）?r2（cosθ2+isinθ2）  
＝r1?r2〔cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）〕  
〔r（cosθ+sinθ）〕n＝rn（cosnθ+isinnθ）  
k＝0，1，……，n－1
解析几何  
1、直线  
两点距离、定比分点 直线方程  
|AB|＝| |  
|P1P2|＝  
y－y1＝k(x－x1)  
y＝kx＋b  
两直线的位置关系 夹角和距离  
或k1＝k2，且b1≠b2  
l1与l2重合  
或k1＝k2且b1＝b2  
l1与l2相交  
或k1≠k2  
l2⊥l2  
或k1k2＝－1 l1到l2的角  
l1与l2的夹角  
点到直线的距离  
2.圆锥曲线  
圆 椭  圆  
标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2  
圆心为(a，b)，半径为R  
一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0  
其中圆心为( ),  
半径r  
(1)用圆心到直线的距离d和圆的半径r判断或用判别式判断直线与圆的位置关系  
(2)两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断 椭圆  
焦点F1(－c，0)，F2(c，0)  
(b2＝a2－c2)  
离心率  
准线方程  
焦半径|MF1|＝a＋ex0，|MF2|＝a－ex0  
双曲线 抛物线  
双曲线  
焦点F1(－c，0)，F2(c，0)  
(a，b＞0，b2＝c2－a2)  
离心率  
准线方程  
焦半径|MF1|＝ex0＋a，|MF2|＝ex0－a 抛物线y2＝2px(p>0)  
焦点F  
准线方程  
坐标轴的平移  
这里(h，k)是新坐标系的原点在原坐标系中的坐标。
1．集合元素具有①确定性②互异性③无序性
2．集合表示方法①列举法 ②描述法
③韦恩图 ④数轴法
3．集合的运算
⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB
Cu(A∪B)=CuA∩CuB
4．集合的性质
⑴n元集合的子集数：2n
真子集数：2n-1；非空真子集数：2n-2
高中数学概念总结
一、 函数
1、 若集合A中有n 个元素，则集合A的所有不同的子集个数为 ，所有非空真子集的个数是 。
二次函数 的图象的对称轴方程是 ，顶点坐标是 。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即 ， 和   （顶点式）。
2、 幂函数  ，当n为正奇数，m为正偶数，m
新课标高一数学必修1a版和b版的区别
他们之间的区别在于两版教材体系结构上的上的不同：
两版教材结构体系的比较：
1、结构设置间的比较：教材的结构设置要依据于学科知识的特点、学生的认知结构、教师的教学结构。新课程理念下，各版教材更为注重教材结构体系的设置，这是教材特色的表象体现；与传统教材相比，各版教材都在结构设置上尝试创新。
2、两版教材章节结构的比较：根据《标准》中的要求，必修统计内容都是安排在模块数学③中，本文所比较的是人民教育出版社出版的A版和B版教材《普通高中课程标准实验教科书 数学③》第二章内容——统计。
其中A版教材由刘绍学主编，B版教材由高存明主编。对于每版教材，选择了不同时间出版的（2004年版和2007年版）两版进行纵向比较，以此关注新课程改革以来，各版教材自身的改进情况。
3、本研究在总结已有研究结果的基础上，通过对两版教材统计内容的比较分析，从教材体现课程标准的基本理念、教材特点、文本内容呈现、习题设置等几个方面进行集中比较。
以及对两版教材使用地区使用过这两版教材进行教学的数学教师进行访谈，了解教师对统计内容的理解和对两版教材的建议，以及教学中存在的问题。结合对两版教材的分析和教师对教材的教学建议，以此为合理利用教材提出一些有益的参考。

扩展资料：
新课标高一数学必修1创作背景
作为这套书的主编，在大家开始用这套书学习数学之前，对于要学数学的原因、学好数学该做的事等问题。
从以下两个方面谈谈对数学学习的认识。
1.数学是有用的。
2.学数学能提高能力
首先应当对数学有一个正确的认识。
1.数学是自然的。
2.数学是清楚的。
在对数学有一个正确认识的基础上，还需要讲究一点点方法。
1.学数学要摸索自己的学习方法。
2.学数学趁年轻。
参考资料来源：百度百科-高中数学必修1